Constructing solutions to the ultradiscrete Painlevé equations

D. Takahashi*, T. Tokihiro, B. Grammaticos, Y. Ohta, A. Ramani

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抄録

We investigate the nature of particular solutions to the ultradiscrete Painlevé equations. We start by analysing the autonomous limit and show that the equations possess an explicit invariant which leads naturally to the ultradiscrete analogue of elliptic functions. For the ultradiscrete Painlevé equations II and III we present special solutions reminiscent of the Casorati determinant ones which exist in the continuous and discrete cases. Finally we analyse the discrete Painlevé equation I and show how it contains both the continuous and the ultradiscrete ones as particular limits.

本文言語English
ページ(範囲)7953-7966
ページ数14
ジャーナルJournal of Physics A: Mathematical and General
30
22
DOI
出版ステータスPublished - 1997 11 21
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  • 統計物理学および非線形物理学
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