Dilation method and smoothing effects of solutions to the Benjamin-Ono equation

Nako Hayashi, Keiichi Kato, Tohru Ozawa

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抄録

In this paper we study smoothing effects of solutions to the Benjamin-Ono equation (Formula Presented) where H is the Hilbert transform defined by Hf)(x) = p.v. 1/π ∫ f(y)/x - y dy. We prove that if φ ∈ H4 and (x∂x)4φ, then the solution u of (BO) belongs to Lloc(ℝ\{0}; H8, -4), where Hm,s = {f ∈ L2; ∥ (1 + x2)s/2(1 - ∂x2f ∥ L2 < ∞}.

本文言語English
ページ(範囲)273-285
ページ数13
ジャーナルRoyal Society of Edinburgh - Proceedings A
126
2
DOI
出版ステータスPublished - 1996
外部発表はい

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