Error Constants for the Semi-Discrete Galerkin Approximation of the Linear Heat Equation

Makoto Mizuguchi*, Mitsuhiro T. Nakao, Kouta Sekine, Shin’ichi Oishi

*この研究の対応する著者

研究成果: Article査読

抄録

In this paper, we propose L2(J;H01(Ω)) and L2(J; L2(Ω ) ) norm error estimates that provide the explicit values of the error constants for the semi-discrete Galerkin approximation of the linear heat equation. The derivation of these error estimates shows the convergence of the approximation to the weak solution of the linear heat equation. Furthermore, explicit values of the error constants for these estimates play an important role in the computer-assisted existential proofs of solutions to semi-linear parabolic partial differential equations. In particular, the constants provided in this paper are better than the existing constants and, in a sense, the best possible.

本文言語English
論文番号34
ジャーナルJournal of Scientific Computing
89
2
DOI
出版ステータスPublished - 2021 11
外部発表はい

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