Heat kernels and maximal Lp-Lq estimates for parabolic evolution equations

Matthias Georg Hieber*, Jan Prüss

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抄録

Let A be the generator of an analytic semigroup T on L2(Ω), where Ω is a homogeneous space with doubling property. We prove maximal Lp - Lq a-priori estimates for the solution of the parabolic evolution equation u′(t) = Au(t) + f(t), u(0) = 0 provided T may be represented by a heat-kernel satisfying certain bounds (and in particular a Gaussian bound).

本文言語English
ページ(範囲)1647-1669
ページ数23
ジャーナルCommunications in Partial Differential Equations
22
9-10
出版ステータスPublished - 1997
外部発表はい

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