Lp spectral independence of elliptic operators via commutator estimates

Matthias Georg Hieber*, Elmar Schrohe

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抄録

Let {Tp : q1 ≤ p ≤ q2} be a family of consistent C0 semigroups on Lp(Ω), with q1, q2 ∈ [1, ∞) and Ω ⊆ ℝn open. We show that certain commutator conditions on Tp and on the resolvent of its generator Ap ensure the p independence of the spectrum of Ap for p ∈ [q1, q2]. Applications include the case of Petrovskij correct systems with Hölder continuous coefficients, Schrödinger operators, and certain elliptic operators in divergence form with real, but not necessarily symmetric, or complex coefficients.

本文言語English
ページ(範囲)259-272
ページ数14
ジャーナルPositivity
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出版ステータスPublished - 1999
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