Rapid time-decay and net force to the obstacles by the Stokes flow in exterior domains

Hideo Kozono*

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抄録

Consider the nonstationary Stokes equations in exterior domains Ω ⊂ ℝn (n ≥ 3) with the compact boundary ∂Ω. We show first that the solution u(t) decays like ∥u(t)∥r = O(t-n/2(1-1/r)) for all 1 < r ≤ ∞ as t → ∞. This decay rate n/2(1 - 1/r) is optimal in the sense that ∥u(t)∥r = o(t-n/2(1-1/r)) for some 1 < r ≤ ∞ as t → ∞ occurs if and only if the net force exerted by the fluid on ∂Ω is zero.

本文言語English
ページ(範囲)709-730
ページ数22
ジャーナルMathematische Annalen
320
4
DOI
出版ステータスPublished - 2001 1 1
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