Smoothing effect for some Schrödinger equations

Nakao Hayashi, Tohru Ozawa

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抄録

We study the Cauchy problem for the following Schrödinger equation in Rn(n∈N): i∂tu + 1 2Δu = V1u + (V2 * |u|2)u, (t,x)∈R×Rn, u(0) = φ, x∈Rn, (**) where V1 = V1(x) = λ1 |x|-γ1, V2 = V2(x) = ∑k = 23 λk |x|-γk, λk∈R (1 ≤ k ≤ 3), 0 < γ1 < min(2, n 2), 0 < γ2, γ3 < min(2, n). We prove the existence, uniqueness, and smoothing effect of global solutions of (**) with φ not necessarily in the Sobolev space H1(Rn).

本文言語English
ページ(範囲)307-348
ページ数42
ジャーナルJournal of Functional Analysis
85
2
DOI
出版ステータスPublished - 1989 8
外部発表はい

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  • 分析

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「Smoothing effect for some Schrödinger equations」の研究トピックを掘り下げます。これらがまとまってユニークなフィンガープリントを構成します。

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