The critical Sobolev inequalities in Besov spaces and regularity criterion to some semi-linear evolution equations

Hideo Kozono*, Takayoshi Ogawa, Yasushi Taniuchi

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抄録

We show the critical Sobolev inequalities in the Besov spaces with the logarithmic form such as Brezis-Gallouet-Wainger and Beale-Kato-Majda. As an application of those inequalities, the regularity problem under the critical condition to the Navier-Stokes equations, the Euler equations in and the gradient flow to the harmonic map to the sphere are discussed. Namely the Serrin-Ohyama type regularity criteria are improved in the terms of the Besov spaces.

本文言語English
ページ(範囲)251-278
ページ数28
ジャーナルMathematische Zeitschrift
242
2
DOI
出版ステータスPublished - 2002 12 1
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