The zeta function of a finite category

K. Noguchi*

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抄録

We define the zeta function of a finite category. We prove a theorem that states a relationship between the zeta function of a finite category and the Euler characteristic of finite categories, called the series Euler characteristic [BL08]. Moreover, it is shown that for a covering of finite categories, P: E → B, the zeta function of E is that of B to the power of the number of sheets in the covering. This is a categorical analogue of the unproved conjecture of Dedekind for algebraic number fields and the Dedekind zeta functions.

本文言語English
ページ(範囲)1243-1274
ページ数32
ジャーナルDocumenta Mathematica
18
2013
出版ステータスPublished - 2013 1月 1
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